Ludlow được chế tạo tại xưởng tàu của hãng Bath Iron Works ở Bath, Maine. Nó được đặt lườn vào ngày 18 tháng 12 năm 1939; được hạ thủy vào ngày 11 tháng 11 năm 1940, và được đỡ đầu bởi cô Frances Nicholson Chrystie, một hậu duệ của Đại úy Ludlow. Con tàu được cho nhập biên chế cùng Hải quân Hoa Kỳ tại Boston, Massachusetts vào ngày 5 tháng 3 năm 1941 dưới quyền chỉ huy của Thiếu tá Hải quân Claude H. Bennett, Jr..